【中学受験 算数】平面図形01 入試問題にチャレンジ！

こんにちは。本日は図形に関する問題を取り上げます。

２０１３年　西大和中

下の図のように、ＡＢ＝５ｃｍ、ＢＣ＝４ｃｍ、ＣＡ＝３ｃｍ となる

直角三角形ＡＢＣ があります。さらに、図のように正方形ＡＣＤＥ

と正方形ＡＦＧＢがあります。このとき、三角形ＡＥＦの面積を

求めなさい。

➡解答・解説はこちら！

下の図１のように、ＦからＡＥ と平行な線を引き、ＣＡの延長との

交点をＨとすると、

三角形ＡＢＣ と三角形ＦＡＨは、ＡＢ＝ＡＦ，角ＡＢＣ＝角ＨＡＦ，

角ＢＡＣ＝角ＡＦＨ より、合同であることがわかり、

（図１の●＋○＝９０°であることを利用）

ＡＨ＝ＢＣ＝４ｃｍ とわかります。

また、三角形ＡＥＦ は、三角形ＡＥＨ と面積が等しいので、

（ＦＨとＡＥ が平行なので）　三角形ＡＥＦの面積は、

　　 ３×４÷２＝６ｃ㎡

と求められます。